Question

計算：
（1）27

2

3

+16-

1

2

-(

1

2

)-2-(

8

27

)-

2

3

+lg

1

100

-3log32
（2）log2

1

25

×log3

1

8

×log5

1

9

．

Answer 1

分析：（1）先把各個指數的底數表示出冪的形式，再利用（a^r）^s=a^rs和a

log

N a

=N進行化簡求值；
（2）先把對數的真數表示出冪的形式，再利用

log

Mn a

=n

log

M a

和

log

b a

×

log

a b

=1進行化簡求值．

解答：解：（1）式子=33×

2

3

+42×(-

1

2

)-2(-1)×(-2)-(

2

3

)3×(-

2

3

)+lg10^-2-2
=9+

1

4

-4-

9

4

-2-2=-1．
（2）式子=

log

5-2 2

×

log

2-3 3

×

log

3-2 5

=-12

log

5 2

×

log

2 3

×

log

3 5

=-12．

點評：本題考查了指數和對數的運算性質及一些結論的應用，一般把底數或真數表示出冪的形式，再進行化簡求值．