Question

8．從正五邊形的5個頂點中隨機選擇3個頂點，則以它們作為頂點的三角形是銳角三角形的概率是（　�。�

• A． $\frac{1}{3}$
• B． $\frac{2}{5}$
• C． $\frac{1}{2}$
• D． $\frac{3}{5}$

Answer 1

分析 從正六邊形的6個頂點中隨機選擇3個頂點，選擇方法有${C}_{5}^{3}$種，且每種情況出現(xiàn)的可能性相同，故為古典概型，由列舉法計算出它們作為頂點的三角形是直角三角形的方法種數(shù)，求比值即可

解答 解：從正五邊形的5個頂點中隨機選擇3個頂點，
基本事件總數(shù)為n=${C}_{5}^{3}$=10，
它們作為頂點的三角形是銳角三角形的方法種數(shù)為5，
∴以它們作為頂點的三角形是銳角三角形的概率是p=$\frac{5}{10}=\frac{1}{2}$．
故選：C．

點評 本題考查概率的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意等可能事件概率計算公式的合理運用．