Question

5．執行如圖所示的程序框圖，若輸出的值為y=5，則滿足條件的實數x的個數為（　　）

• A． 4
• B． 3
• C． 2
• D． 1

Answer 1

分析 模擬程序的運行，可得程序框圖的功能是計算并輸出分段函數y=$\left\{\begin{array}{l}{\stackrel{2{x}^{2}}{2x-3}}&{\stackrel{x＜3}{3≤x＜5}}\\{\frac{1}{x}}&{x≥5}\end{array}\right.$的值，由已知分類討論可求滿足條件的實數x的個數．

解答 解：模擬程序的運行，可得程序框圖的功能是計算并輸出分段函數y=$\left\{\begin{array}{l}{\stackrel{2{x}^{2}}{2x-3}}&{\stackrel{x＜3}{3≤x＜5}}\\{\frac{1}{x}}&{x≥5}\end{array}\right.$的值，
若輸出的值為y=5，則：$\left\{\begin{array}{l}{2{x}^{2}=5}\\{x＜3}\end{array}\right.$①，或$\left\{\begin{array}{l}{2x-3=5}\\{3≤x＜5}\end{array}\right.$②，或$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{x}=5}\\{x≥5}\end{array}\right.$③，
由于①有2解，②有1解，③無解，則滿足條件的實數x的個數為3．
故選：B．

點評 本題主要考查了程序框圖的應用，考查了分類討論思想，屬于基礎題．