Question

小王于2008年6月1日到銀行，在一年期定期儲蓄a元，以后的每年6月1日他都去銀行存入一年定期儲蓄a元，若每年的年利率q保持不變，且每年到期的存款本息均自動轉(zhuǎn)為新一年期定期儲蓄，到2012年6月1日，小王去銀行不再存款，而是將所有存款本息全部取出，則取出的金額是            元．

1. A.
   a（1+q）⁴
2. B.
   a（1+q）⁵
3. C.
   [（1+q）⁴-（1+q）]
4. D.
   [a（1+q）⁵-（1+q）]

Answer 1

D
分析：先分別計算每一年存入a元到2012年的本息和，然后將所有存款的本息相加，根據(jù)等比數(shù)列求得求和公式解之即可．
解答：2008年的a元到了2012年本息和為a（1+q）⁴，
2009年的a元到了2012年本息和為a（1+q）³，
2010年的a元到了2012年本息和為a（1+q）²，
2011年的a元到了2012年本息和為a（1+q），
∴所有金額為a（1+q）+a（1+q）²+a（1+q）³+a（1+q）⁴==[a（1+q）⁵-（1+q）]
故選D．
點評：本題主要考查了數(shù)列的應(yīng)用，以及等比數(shù)列的求和，同時考查了計算能力，屬于中檔題．