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（本小題滿分14分）如圖某一幾何體的展開圖，其中是邊長為6的正方形，，，，點、、、及、、、共線．（Ⅰ）沿圖中虛線將它們折疊起來，使、、、四點重合為點，請畫出其直觀圖；


（Ⅱ）求二面角的大小；（Ⅲ）試問需要幾個這樣的幾何體才能拼成一個棱長為6的正方體？
(Ⅰ)略   (Ⅱ)   （Ⅲ）需要3個
：（1）它是有一條側(cè)棱垂直于底面的四棱錐
…5分
（注：評分注意實線、虛線；垂直關(guān)系；長度比例等）
（2）由（1）得，，，得∴，而，
∴6分∴∴8分
又在中，，故∴二面角的平面角為……10分
（3）由題意，，則，，
∴需要3個這樣的幾何體可以拼成一個棱長為6的正方體……14分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（廣東興寧四礦●中學(xué)高三段考）如圖⑴在直角梯形PDCB中,PD∥CB,CD⊥PD,PD=6,BC=3,DC=,A是線段PD的中點,E是線段AB的中點；如圖⑵,沿AB把平面PAB折起,使二面角P-CD-B成45角．
⑴求證PA⊥平面ABCD；
⑵求平面PEC和平面PAD所成的銳二面角的大小．
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知四邊形ABCD為直角梯形，AD∥BC，∠ABC=90°,PA⊥平面AC，且PA=AD=AB=1,BC=2
(1)求PC的長；
(2)求異面直線PC與BD所成角的余弦值的大小；
(3)求證:二面角B—PC—D為直二面角. 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在四面體中，截面是正方形，則在下列命題中，錯誤的為（  ）

A．              
B．∥截面           
C．               
C．異面直線與所成的角為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）已知直三棱柱ABC－A1B1C1的側(cè)棱長與
底面三角形的各邊長都等于a，點D為BC的中點．
求證：（1）平面AC1D⊥平面BCC1B1；
（2）A1B∥平面AC1D．（3）求二面角C1－DA－C的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，斜三棱柱，已知側(cè)面與底面ABC垂直且∠BCA =90°，∠，=2，若二面角為30°.  （Ⅰ）證明；

（Ⅱ）求與平面所成角的正切值；
（Ⅲ）在平面內(nèi)找一點P，使三棱錐為正三棱錐，并求P到平面距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知正三棱柱的各棱長都為，P為上的點，
（1）若，求的值，使
（2）若，求二面角的大小

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分12分)如圖，四棱錐P—ABCD中，PA⊥ABCD，四邊形ABCD 是矩形. E、F分別是AB、PD的中點.若PA=AD=3，CD=.  （1）求證：AF//平面PCE；

（2）求點A到平面PCE的距離；（3）求直線FC與平面PCE所成角的大小。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

關(guān)于直線m，n與平面，有以下四個命題：
①若，則
②若；
③若
④若；
其中真命題的序號是          。

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同步練習(xí)冊答案
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