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已知正三棱柱的各棱長都為,P為上的點,
(1)若,求的值,使
(2)若,求二面角的大小
(1)1(2)
以A為原點建系如圖則
   設
(1)由
點即
(2)當
 
設平面的一個法向量

的一個法向量為

二面角的大小為
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)如圖某一幾何體的展開圖,其中是邊長為6的正方形,,點共線.(Ⅰ)沿圖中虛線將它們折疊起來,使四點重合為點,請畫出其直觀圖;


(Ⅱ)求二面角的大小;(Ⅲ)試問需要幾個這樣的幾何體才能拼成一個棱長為6的正方體

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,四邊形ABCD為矩形,DA⊥平面ABE,
AE=EB=BC=2,EB⊥平面ACE于點F,且點F在CE上。  
(1)求證:AE⊥BE;(2)求三棱錐D—AEC的體積;
(3)設點M在線段AB上,且滿足AM=2MB,試在線段CE上確定一點N,使得MN//平面DAE。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

垂直于正方形所在的平面,,異面直線所成的角的余弦為
(1)求的長;
(2)在平面內求一點(指出其位置),使

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分共12分)如圖,在中,邊上高,,沿翻折,使得,得到幾何體。(1)求證:

(2)求與平面成角的正切值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

正方體分別是的中點,P是上的動點(包括端點)過E、D、P作正方體的截面,若截面為四邊形,則P的軌跡是  (   )
A、線段   B、線段CF     C、線段CF和點    D、線段和一點C

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(13分)已知,三棱錐P-ABC中,側棱PC與底面成600的角,ABACBPACAB=4,AC=3.

(1) 求證:截面ABP⊥底面ABC;(2)求三棱錐P-ABC的體積的最小值,及此時二面角A-PC-B的正切值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若空間四邊形ABCD的兩條對角線AC,BD的長分別為4,6,過AB的中點E且平行BD,AC的截面四邊形的周長為______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知三棱錐S-ABC的底面是正三角形,點A在側面SBC上的射影H是△SBC的垂心,SA=a,則此三棱錐體積最大值是
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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