在平面直角坐標系
中，已知
，
，
，
，其中
．設直線
與
的交點為
，求動點的軌跡的參數方程（以
為參數）及普通方程．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知曲線
的參數方程為
是參數
，
是曲線與
軸正半軸的交點．以坐標原點
為極點，
軸正半軸為極軸建立極坐標系，求經過點與曲線只有一個公共點的直線
的極坐標方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知橢圓
，拋物線
的焦點均在
軸上，的中心和的頂點均為原點
，每條曲線上取兩個點，將其坐標記錄于表中：
|  |  |  |  |
 |  |  |  |  |
，的標準方程；
與有且只有一個公共點
，且與的準線交于
，試探究：在坐標平面內是否存在定點
，使得以
為直徑的圓恒過點？若存在，求出點的坐標，若不存在，請說明理由.查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
極坐標系與直角坐標系xOy有相同的長度單位，以原點D為極點，以x軸正半軸為極軸，曲線Cl的極坐標方程為
，曲線C2的參數方程為
為參數）。
（1）當
時，求曲線Cl與C2公共點的直角坐標；
（2）若
，當
變化時，設曲線C1與C2的公共點為A，B，試求AB中點M軌跡的極坐標方程，并指出它表示什么曲線．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，已知橢圓
，
是長軸的左、右端點，動點
滿足
，聯結
，交橢圓于點
． 
（1）當
，
時，設
，求
的值；
（2）若為常數，探究
滿足的條件？并說明理由；
（3）直接寫出為常數的一個不同于（2）結論類型的幾何條件．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知橢圓
的焦距為4，且過點
.
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設
為橢圓
上一點，過點
作
軸的垂線，垂足為
。取點
,連接
，過點
作的垂線交軸于點
。點
是點關于
軸的對稱點，作直線
，問這樣作出的直線是否與橢圓C一定有唯一的公共點？并說明理由.
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的方程為
， ①
的方程為
， ② 2分
的軌跡的參數方程為
（
為參數，且
）， 6分
平方得
， ③
平方得
， ④ 8分
”扣1分．）
的中心在原點，焦點在
軸上，離心率
，它的一個頂點恰好是拋物線
的焦點.
的交點為
、
面積的最大值.
有相同的焦點，與雙曲線
有相同漸近線，求雙曲線方程.
到兩點
，
的距離之和等于4，設點
，直線
與軌跡
兩點．
的值．