Question

已知曲線(xiàn)的參數(shù)方程為是參數(shù)，是曲線(xiàn)與軸正半軸的交點(diǎn)．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求經(jīng)過(guò)點(diǎn)與曲線(xiàn)只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線(xiàn)的極坐標(biāo)方程．

Answer 1

解析試題分析：首先利用平方和為1的技巧得到圓的普通方程，然后根據(jù)相切的性質(zhì)求得直線(xiàn)的方程，最后利用極坐標(biāo)公式得到直線(xiàn)的極坐標(biāo)方程.
試題解析：把曲線(xiàn)的參數(shù)方程是參數(shù)化為普通方程得.
∴曲線(xiàn)是圓心為，半徑等于的圓.
∵是曲線(xiàn)與軸正半軸的交點(diǎn)，
∴.
根據(jù)已知得直線(xiàn)是圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)的切線(xiàn).
∵,
∴直線(xiàn)的斜率.
∴直線(xiàn)的方程為.
∴直線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為.
考點(diǎn)：圓的參數(shù)方程和普通方程，直線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程和極坐標(biāo)方程的互化.