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已知f（x）是定義在（-1，1）上單調遞減的奇函數，且f（1-a）+f（1-2a）＜0，求a的取值范圍．
考點：奇偶性與單調性的綜合
專題：函數的性質及應用
分析：根據函數奇偶性和單調性之間的關系，即可得到結論．
解答： 解：∵f（x）是定義在（-1，1）上單調遞減的奇函數，且f（1-a）+f（1-2a）＜0，
則不等式f（1-a）+f（1-2a）＜0等價為f（1-a）＜-f（1-2a）=f（2a-1），
則
-1＜1-a＜1
-1＜2a-1＜1
1-a＞2a-1
．即
0＜a＜1
0＜a＜2
a＜
2
3
，
解得0＜a＜
2
3
．
點評：本題主要考查不等式的求解，根據函數奇偶性和單調性之間的關系，將不等式進行轉化是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}為公差不為0的等差數列，Sn為前n項和，a5和a7的等差中項為11，且a2•a5=a1•a14．
（Ⅰ）求an及Sn；
（Ⅱ）令bn=
1
an•an+1
，求數列{bn}的前n項和為Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x），g（x）分別是R上的奇函數、偶函數，且滿足f（x）-g（x）=ax（a＞1），則有（　　）
A、f（2）＜f（3）＜g（0）
B、g（0）＜f（2）＜g（3）
C、f（2）＜g（0）＜f（3）
D、g（0）＜f（2）＜f（3）

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科目：高中數學 來源： 題型：

經過（2，3）且在兩坐標軸上截距相反的直線方程是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=log3（x2+ax+a+5），f（x）在區間（-∞，1）上是遞減函數，則實數a的取值范圍為：
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=sin（2x+
π
6
）+
1
2
+m的圖象過點（
5π
12
，0）
（1）求實數m的值及f（x）的周期及單調遞增區間；
（2）若x∈[0，
π
2
]，求f（x）的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ln（x+a）+
1-a-x
ax+a2
，（a＞0）；
（Ⅰ）若a=1，求f（x）的最小值；
（Ⅱ）若y=f（x）有兩個零點，求實數a的取值范圍；
（Ⅲ）當a=1時方程f（x）=k（k＞0）存在兩個異號實根x1，x2；求證：x1+x2＞0，其中[（ln（-x+1））′=
-1
-x+1
]．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合S={x|x≥2}，集合T={x|x≤5}為整數集，則S∩T=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等比數列{an}滿足a1=
1
2
，且a1，a2，a3-
1
8
成等差數列．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）若數列{an}是遞減數列，設bn=2nan，Sn為數列{bn}的前n項和，求Sn．

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