Question

2．為響應國家治理環境污染的號召，增強學生的環保意識，宿州市某中學舉行了一次環保知識競賽，共有900名學生參加了這次競賽，為了解本次競賽的成績情況，從中抽取了l00學生的成績進行統計，成績頻率分布直方圖如圖所示．估計這次測試中成績的眾數為75；平均數為72；中位數為73．（各組平均數取中值計算，保留整數）

Answer 1

分析 由頻率分布直方圖得測試成績在[70，80）內的頻率最大，由此能求出眾數；利用頻率分布直方圖能求出平均數和中位數．

解答 解：由頻率分布直方圖得：
測試成績在[70，80）內的頻率最大，
∴眾數為：$\frac{70+80}{2}$=75．
平均數為：$\overline{x}$=45×0.005×10+55×0.015×10+65×0.020×10+75×0.030×10+85×0.025×10+95×0.005×10=72．
測試成績在[40，70）內的頻率為（0.005+0.015+0.020）×10=0.4，
測試成績在[70，80）內的頻率為0.030×10=0.3，
∴中位數為：70+$\frac{0.5-0.4}{0.3}×10$≈73．
故答案為：75；72；73．

點評 本題考查眾數、平數、中位數的求法，考查頻率分布直方圖的應用，考查頻率分布直方圖的應用，考查運算求解能力，考查函數與方程思想、數形結合思想，是基礎題．