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已知A={x|x2-4x-5>0},B={x|a≤x<a+4},若A?B.
(1)求∁RA值.
(2)求實數a的取值范圍.
考點:補集及其運算,集合的包含關系判斷及應用
專題:集合
分析:(1)根據集合的基本運算即可得到結論.
(2)根據A?B,建立條件關系即可.
解答: 解:(1)A={x|x2-4x-5>0}={x|x>5或x<-1},
則CRA={x|-1<x<5}.
(2)∵B={x|a≤x<a+4},若A?B,
∴a>5或a+4≤-1,
即a>5或a≤-5.
點評:本題主要考查集合的基本運算,根據不等式的解法求出集合A,B是解決本題的關鍵.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數y=2sinx+
a
cosx+4的最小值是1,求a的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

不用計算器求值:
(1)log3
1
3
+lg25+lg4+7log72

(2)(
32
×
3
)6+(
2
2
)
4
3
-4(
16
49
)-
1
2
+20150

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知集合A={x|x2-4x-5≥0},集合B={x|2a≤x≤a+2}.
(1)若a=-1,求A∩B和A∪B;
(2)若A∩B=B,求實數a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知集合A={x|
ln(2x-1)
x-5
<0}
B={
x
y
|4<x<12,1<y<2}
,則A∪B=(  )
A、(1,12)
B、(1,6)
C、(2,5)
D、(4,5)

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知a=log23,b=log
1
2
5
c=(
1
2
)0.3
則(  )
A、a<b<c
B、a<c<b
C、b<c<a
D、b<a<c

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科目:高中數學 來源: 題型:

對定義域為D的函數,若存在距離為d的兩條平行直線l l:y=kx+ml和l 2:y=kx+m2(ml<m2),使得當x∈D時,kx+m1≤f(x)≤kx+m2恒成立,則稱函數f(x)在(x∈D)有一個寬度為d的通道.有下列函數:
①f(x)=
1
x
;②f(x)=sinx;③f(x)=
x2-1
;④f(x)=x3+1
其中在[1,+∞)上有一個通道寬度為1的函數題號
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知異面直線a、b所成的角為60°,P為空間一點,則在空間中過P點且與直線a、b所成的角為60°的直線有且僅有
 
條.

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科目:高中數學 來源: 題型:

在如圖所示的空間幾何體中,平面ACD⊥平面ABC,△ACD與△ACB是邊長為2的等邊三角形,BE=2,BE和平面ABC所成的角為60°,且點E在平面ABC上的射影落在∠ABC的平分線上.
(Ⅰ)求證:DE∥平面ABC;
(Ⅱ)求三棱錐B-ACE的體積.

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