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若函數f（x）=（2a-1）x+1在R上是減函數，則實數a的取值范圍是（　　）
A、(-
1
2
，+∞)
B、(-∞，-
1
2
)
C、(
1
2
，+∞)
D、(-∞，
1
2
)
考點：一次函數的性質與圖象
專題：函數的性質及應用
分析：根據一次函數的單調性得出2a-1＜0，即可求解．
解答： 解：∵函數f（x）=（2a-1）x+1在R上是減函數，
∴2a-1＜0，
∴a＜
1
2
，
故選：D
點評：本題考查了函數的單調性與系數的關系，解不等式，屬于容易題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

以下給出五個命題，其中真命題的序號為
 

①函數f（x）=3ax+1-2a在區間（-1，1）上存在一個零點，則a的取值范圍是a＜-1或a＞
1
5
；
②“b2=ac”是“a，b，c成等比數列”的充分不必要條件；
③?x∈(0，  
π
2
)，  x＜tanx；
④若0＜a＜b＜1，則lna＜lnb＜ab＜ba．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=（
1
2
）x，x∈[-1，3]，則函數的值域為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對邊分別為a，b，c，已知bccosA=3，△ABC的面積為2．
（Ⅰ）求cosA的值；
（Ⅱ）若a=2
5
，求b+c的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知0≤φ＜π，函數f（x）=
3
2
cos（2x+φ）+sin2x．
（Ⅰ）若φ=
π
6
，求f（x）的值域；
（Ⅱ）若f（x）的最大值是
3
2
，求φ的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設拋物線C1的方程為y=
1
20
x2，它的焦點F關于原點的對稱點為E．若曲線C2上的點到E、F的距離之差的絕對值等于6，則曲線C2的標準方程為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數y=ax+b-1（a＞0且a≠1）的圖象經過一、二、三象限，一定有（　　）
A、a＞1且b＞1
B、a＞1且0＜b＜1
C、a＞1且b＜0
D、0＜a＜1且b＜0

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，有下列結論：
①若A＞B，則sinA＞sinB；
②若c2＜a2+b2，則△ABC為銳角三角形；
③若a，b，c成等差，則sinA+sinC=2sin（A+C）；
④若a，b，c成等比，則cosB的最小值為
1
2
．
其中結論正確的是
 
．（填上全部正確的結論）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設-2≤x≤2，則函數y=4x-2×2x+5的最小值是
 
．

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