Question

已知f（x）=則不等式xf（x）+x≤2的解集是    ．

Answer 1

【答案】分析：由題意，不等式求解必須分類討論，分x≥0、x＜0時解答，最后求并集．
解答：解：x≥0時，f（x）=1，
xf（x）+x≤2?x≤1，∴0≤x≤1；
當x＜0時，f（x）=0，
xf（x）+x≤2?x≤2，∴x＜0．綜上x≤1．
故答案為：{x|x≤1}
點評：本題利用分類討論的數學思想解答不等式，考查學生發現問題解決問題的能力，是基礎題．