Question

已知等差數列的首項，公差，且第2項、第5項、第14項分別是等比數列的第2項、第3項、第4項．

(1)求數列、的通項公式；

(2)設數列對任意的，均有成立，求．

 

Answer 1

【答案】

(1),   (2).

【解析】

試題分析：(1)由已知得，，，

所以，解得或．

又因為，所以．所以．

又，，所以等比數列的公比，

所以．

(2)由 ①，得當時，

 ②，

①-②，得當時，，所以2)．

而時，，所以．所以．

所以

．

考點：等差數列與等比數列的綜合；數列的求和．

點評：本題考查了等比數列的性質，以及等差數列和等比數列的通項公式的求法，對于復雜數列的前n項和求法我們一般先求出數列的通項公式，再依據數列的特點采取具體的方法．