Question

設l，m，n是不同的直線，α，β是不同的平面，
①若l∥m，m?α，則l∥α
②若l⊥m，l⊥n，m?α，n?α，則l⊥α
③若α∥β，l?α，則l∥β
④若l?α，α⊥β，則l⊥β
其中正確命題的序號為

③

．

Answer 1

分析：若l∥m，m?α，則l∥α或l?α；若l⊥m，l⊥n，m?α，n?α，且m，n相交，則l⊥α；若α∥β，l?α，則l∥β；若l?α，α⊥β，則l與β相交、平行或l?β．

解答：解：若l∥m，m?α，則l∥α或l?α，故①不正確；
若l⊥m，l⊥n，m?α，n?α，且m，n相交，則l⊥α，故②不正確；
若α∥β，l?α，則l∥β，故③正確；
④若l?α，α⊥β，則l與β相交、平行或l?β，故④不正確．
故答案為：③．

點評：本題考查平面的基本性質及其推論，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答，注意合理地進行等價轉化．