Question

y=x a2-4a-9是偶函數，且在（0，+∞）是減函數，則整數a的最大值是

5

．

Answer 1

分析：由題設條件知a²-4a-9＜0，且a²-4a-9為偶數，由兩者結合可得整數a的最大值．

解答：解：根據題意，則a²-4a-9＜0，
且a²-4a-9為偶數，
由a²-4a-9＜0，
得-

13

+2＜a＜

13

+2，
則整數a=-1，0，1，2，3，4，5．又a²-4a-9為偶數
則整數a的最大值是5．
故答案為：5．

點評：本題考查函數的性質的應用，解題時要認真審題，仔細解答，注意偶函數的靈活運用．