Question

若l₁與l₂為兩條不重合的直線，它們的傾斜角分別為a₁，a₂，斜率分別為k₁，k₂，則下列命題
（1）若l₁∥l₂，則斜率k₁=k₂；  （2）若斜率k₁=k₂，則l₁∥l₂；
（3）若l₁∥l₂，則傾斜角a₁=a₂；（4）若傾斜角a₁=a₂，則l₁∥l₂；
其中正確命題的個數(shù)是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

（1）因為l₁∥l₂，得到兩條直線的傾斜角相等即a₁=a₂，則傾斜角的正切值相等tana₁=tana₂，即兩直線的斜率相等即k₁=k₂，此命題正確；
（2）因為兩直線的斜率相等即斜率k₁=k₂，得到傾斜角的正切值相等即tana₁=tana₂，即可得到a₁=a₂，所以l₁∥l₂，此命題正確；
（3）因為l₁∥l₂，根據(jù)兩直線平行，得到a₁=a₂，此命題正確；
（4）因為兩直線的傾斜角a₁=a₂，根據(jù)同位角相等，得到l₁∥l₂，此命題正確；
所以正確的命題個數(shù)是4
故選D