Question

△ABC中，a，b，c分別是內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，且cos 2B+3cos（A+C）+2=0，b=，則c：sin C等于（ ）
A．3：1
B．：1
C．：1
D．2：1

Answer 1

【答案】分析：利用二倍角公式對(duì)原式化簡(jiǎn)整理成關(guān)于cosB的方程求得cosB的值，進(jìn)而求得B，然后利用正弦定理求得答案．
解答：解：cos2B+3cos（A+C）+2=2cos²B-3cosB+1=0，
∴cosB-或1（舍）
∴B=
進(jìn)而利用正弦定理===2
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了正弦定理的應(yīng)用．作為解三角形常用的方法，應(yīng)熟練記憶．