在四棱錐
中，
,
,
底面
, 
，直線
與底面成
角，點
分別是
的中點．
（１）求二面角
的大�。�
（２）當
的值為多少時，
為直角三角形.
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科目：高中數學 來源： 題型：
（本小題滿分14分）
在四棱錐
中，側面
底面
，
，
為
中點，底面是直角梯形，
，
=90°,
，
。
（I）求證：
平面
；
（II）求證：
平面
；
（III）設
為側棱上一點，
，試確定
的值，使得二面角
為45°。
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年廣西省高三高考模擬考試理數 題型：解答題
（本小題滿分12分）(注意:在試題卷上作答無效)
在四棱錐
中，側面
底面
，
，底面是直角梯形，
，
，
，
.
（Ⅰ）求證：
平面
；
（Ⅱ）設
為側棱
上一點，
，
試確定
的值，使得二面角
為
.
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科目：高中數學 來源：北京市西城區2010年高三一模數學（理）試題 題型：解答題
（本小題滿分14分）
在四棱錐
中，側面
底面
，
，
為
中點，底面是直角梯形，
，
=90°,
，
。
（I）求證：
平面
；
（II）求證：
平面
；
（III）設
為側棱上一點，
，試確定
的值，使得二面角
為45°。
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科目：高中數學 來源：2010年靖安中學高三高考模擬考試數學卷 題型：解答題
（本小題滿分12分）在四棱錐
中，側面
底面
，
，
為
中點，底面是直角梯形，
，
=90°,
，
.
（1）求證：
平面
；
（2）求證：
平面
；
（3）設
為側棱上一點，
，
試確定
的值，使得二面角
為45°.
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. -------------7分
, 得
平面
, 
, ∴
平面
為二面角
, 得
,
是
斜邊
為等腰三角形, 
,
. 若
, 則
平面
, 
，則必有
，
，由已知得
，從而
，
，∴
，得
，
平面
， -----------10分
，又
，∴
平面
, ∴
，反之亦然.
∴ 
, ∴
∽
-------12分
. --------14分
