Question

矩形ABCD中，AB=6，AD=7．在矩形內(nèi)任取一點(diǎn)P，則的概率為    ．

Answer 1

【答案】分析：先明確是一個(gè)幾何概型中的面積類型，然后分別求得陰影部分的面積和矩形的面積，再用概率公式求兩者的比值即為所求的概率．
解答：解：記“∠APB＞90°”為事件A
試驗(yàn)的全部結(jié)果構(gòu)成的區(qū)域即為矩形ABCD，
構(gòu)成事件A的區(qū)域?yàn)橹睆綖?的半圓（圖中陰影部分）
故所求的概率P（A）==．
故答案為：
點(diǎn)評：本題主要考查幾何概型中的面積類型，基本方法是：分別求得構(gòu)成事件A的區(qū)域面積和試驗(yàn)的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域面積，兩者求比值，即為概率，還考查了定積分的應(yīng)用在幾何上的應(yīng)用（求封閉圖形的面積）．