Question

某市旅游部門開發(fā)一種旅游紀(jì)念品，每件產(chǎn)品的成本是15元，銷售價是20元，月平均銷售a件．通過改進(jìn)工藝，產(chǎn)品的成本不變，質(zhì)量和技術(shù)含金量提高，市場分析的結(jié)果表明，如果產(chǎn)品的銷售價提高的百分率為x(0＜x＜2)，那么月平均銷售量減少的百分率為x²．記改進(jìn)工藝后，旅游部門銷售該紀(jì)念品的月平均利潤是y(元)．

(1)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

(2)改進(jìn)工藝后，確定該紀(jì)念品的售價，使旅游部門銷售該紀(jì)念品的月平均利潤最大．

Answer 1

答案：
解析：

解：(Ⅰ)改進(jìn)工藝后，每件產(chǎn)品的銷售價為，月平均銷售量為件，則月平均利潤(元)， 　　∴與的函數(shù)關(guān)系式為 ． 　　(Ⅱ)由得，(舍)， 　　當(dāng)時；時， 　　∴函數(shù) 在取得最大值． 　　故改進(jìn)工藝后，產(chǎn)品的銷售價為元時，旅游部門銷售該紀(jì)念品的月平均利潤最大．