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若一等比數(shù)列的前n項和Sn=abn+c,其中a、b、c是常數(shù)，且a≠0,b≠0,b≠1,那么a、b、c須滿足的條件是  (　　 )

A.b+c=0　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　       B.a+c=0

C.a+b+c=0　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  D.a=b=c

 

答案：B
提示：

當n≥2時，an=Sn－Sn－1=(abn+c)－(abn－1+c)

=abn－1(b－1)=a(b－1)·bn－1

當n=1時，a1=S1=ab+c

當a(b－1)=ab+c時，即a+c=0時

有=b

 


練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：013

若一等比數(shù)列的前n項和Sn＝abn＋c，其中a、b、c是常數(shù)，且a≠0，b≠0，b≠1，那么a、b、c須滿足的條件是(    )

A．b＋c＝0　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　    B．a＋c＝0

C．a＋b＋c＝0　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　   D．a＝b＝c

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：三點一測叢書　高中數(shù)學(xué)　必修5　(江蘇版課標本) 江蘇版課標本 題型：013

若一等比數(shù)列的前n項和Sn＝abn＋c，其中a、b、c是常數(shù)，且a≠0，b≠0，b≠1，那么a、b、c需滿足的條件是

[　　]

A．b＋c＝0

B．a＋c＝0

C．a＋b＋c＝0

D．a＝b＝c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：013

若一等比數(shù)列的前n項和，其中a、b、c是常數(shù)，且a≠0，b≠0，b≠1，那么a、b、c需滿足的條件是

[　　]

A．b＋c=0
B．a(chǎn)＋c=0
C．a(chǎn)＋b＋c=0
D．a(chǎn)=b=c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若一等比數(shù)列的前n項和Sn=abn+c,其中a、b、c是常數(shù)，且a≠0,b≠0,b≠1,那么a、b、c需滿足的條件是

A.b+c=0                       B.a+c=0                       C.a+b+c=0                   D.a=b=c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若一等比數(shù)列的前n項和Sn=abn+c，其中a、b、c是常數(shù)，且a≠0,b≠0,b≠1，那么a、b、c需滿足的條件是(    )

A.b+c=0               B.a+c=0               C.a+b+c=0             D.a=b=c

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同步練習(xí)冊答案
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