Question

若一等比數列的前n項和S_n=abⁿ+c，其中a、b、c是常數，且a≠0,b≠0,b≠1，那么a、b、c需滿足的條件是(    )

A.b+c=0               B.a+c=0               C.a+b+c=0             D.a=b=c

Answer 1

B

解析：當n≥2時，a_n=S_n-S_n-1=(abⁿ+c)-(ab^n-1+c)=ab^n-1(b-1)=a(b-1)·b^n-1.

當n=1時，a₁=S₁=ab+c.

當a(b-1)=ab+c時，即a+c=0時，有=b.