Question

若一等比數列的前n項和S_n=abⁿ+c,其中a、b、c是常數，且a≠0,b≠0,b≠1,那么a、b、c需滿足的條件是

A.b+c=0                       B.a+c=0                       C.a+b+c=0                   D.a=b=c

Answer 1

解析:當n≥2時，

a_n=S_n－S_n－1=(abⁿ+c)－(ab^n－1+c)=ab^n－1(b－1)=a(b－1)·b^n－1.

當n=1時，a₁=S₁=ab+c,

當a(b－1)=ab+c，即a+c=0時,

有=b.

答案:B