【題目】已知橢圓
（
為參數）與
軸正半軸，
軸正半軸的交點分別為
，動點
是橢圓上任一點，則
面積的最大值為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】B
【解析】分析：根據橢圓的方程算出A（4，0）、B（0，3），從而得到|AB|=5且直線AB：3x+4y﹣12=0．設點P（4cosθ，3sinθ），由點到直線的距離公式算出P到直線AB距離為d=
|
sin
﹣1|，結合三角函數的圖象與性質算出dmax=（
），由此結合三角形面積公式，即可得到△PAB面積的最大值．
詳解：由題得橢圓C方程為：
，
∴橢圓與x正半軸交于點A（4，0），與y正半軸的交于點B（0，3），
∵P是橢圓上任一個動點，設點P（4cosθ，3sinθ）（θ∈[0，2π]）
∴點P到直線AB：3x+4y﹣12=0的距離為
d=
=|sin﹣1|，
由此可得：當θ=
時，dmax=（）
∴△PAB面積的最大值為S=
|AB|×dmax=6（）.
閱讀快車系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某工廠利用隨機數表對生產的600個零件進行抽樣測試，先將600個零件進行編號，編號分別為001，002，
，599，600從中抽取60個樣本，如下提供隨機數表的第4行到第6行：
32 21 18 34 29 78 64 54 07 32 52 42 06 44 38 12 23 43 56 77 35 78 90 56 42
84 42 12 53 31 34 57 86 07 36 25 30 07 32 86 23 45 78 89 07 23 68 96 08 04
32 56 78 08 43 67 89 53 55 77 34 89 94 83 75 22 53 55 78 32 45 77 89 23 45
若從表中第6行第6列開始向右依次讀取3個數據，則得到的第6個樣本編號
A. 522B. 324C. 535D. 578
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】2018年6月14日，第二十一屆世界杯尼球賽在俄羅斯拉開了帷幕，某大學在二年級作了問卷調查,從該校二年級學生中抽取了
人進行調查,其中女生中對足球運動有興趣的占
，而男生有
人表示對足球運動沒有興趣.
（1）完成
列聯表,并回答能否有
的把握認為“對足球是否有興趣與性別有關”？
有興趣 | 沒有興趣 | 合計 | |
男 |
| ||
女 | |||
合計 |
（2）若將頻率視為概率,現再從該校二年級全體學生中,采用隨機抽樣的方法每飲抽取
名學生,抽取
次，記被抽取的名學生中對足球有興趣的人數為
，若每次抽取的結果是相互獨立的，求的分布列和數學期望.
附:
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列命題：
①函數
的最小正周期是
；
②在直角坐標系
中，點
，將向量
繞點
逆時針旋轉
得到向量
，則點
的坐標是
；
③在同一直角坐標系中，函數
的圖象和函數
的圖象有兩個公共點；
④函數
在
上是增函數．
其中，正確的命題是________（填正確命題的序號）．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知圓
與圓
：
關于直線
對稱．
（1）求圓的標準方程；
（2）已知點
，若與直線
垂直的直線
與圓交于不同兩點
、
，且
是鈍角，求直線在
軸上的截距的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知圓心為
的圓過點
，且與直線
相切于點
。
（1）求圓的方程；
（2）已知點
，且對于圓上任一點
，線段
上存在異于點
的一點
，使得
（
為常數），試判斷使
的面積等于4的點有幾個，并說明理由。
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