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19．已知命題p：（x+2）（x+1）＜0命題$q：x+\frac{1}{x}∈[{-\frac{5}{2}，-2}]$，則下列說法正確的是（　　）
A．p是q的充要條件B．p是q的必要不充分條件
C．p是q的充分不必要條件D．是q的既不充分也不必要條件

分析 由題設知：命題p：-2≤x≤-1，命題q：-2≤x≤-$\frac{1}{2}$，由此得到p是q的充分不必要條件．

解答 解：∵命題p：（x+2）（x+1）＜0，∴命題P：-2＜x＜-1，
∵命題$q：x+\frac{1}{x}∈[{-\frac{5}{2}，-2}]$，∴-2≤x≤-$\frac{1}{2}$，
∴p是q的充分不必要條件，
故選：C．

點評 本題考查充分條件、必要條件、充要條件的判斷和應用，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．設各項均為正數的數列{an}的前n項和為Sn，滿足4Sn=an+12-4n-4，n∈N*，且a2，a4，a8構成等比數列．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）若bn=an+$\frac{1}{{2}^{{a}_{n}}}$，求數列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．已知函數$f（x）=\frac{1}{{1+{x^2}}}$，則$f（2016）+f（2015）+…+f（2）+f（\frac{1}{2}）+…+f（\frac{1}{2015}）$$+f（\frac{1}{2016}）$的值為（　　）
A．2014B．2015C．2016D．2017

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．下面四組函數中，f（x）與g（x）表示同一個函數的是（　　）
A．f（x）=|x|，$g（x）={（{\sqrt{x}}）^2}$B．f（x）=2x，$g（x）=\frac{{2{x^2}}}{x}$C．f（x）=x，$g（x）=\root{3}{x^3}$D．f（x）=x，$g（x）=\frac{1}{{\sqrt{x^2}}}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．已知函數$y=\left\{\begin{array}{l}x+4，x≤0\\{x^2}-2x，0＜x≤4\\-x+2，x＞4\end{array}\right.$．
（1）求f（f（5））的值；
（2）畫出函數的圖象．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．已知函數f（x）=x3+ax2+bx+c，（a，b，c均為非零整數），且f（a）=a3，f（b）=b3，a≠b，則c=（　　）
A．16B．8C．4D．1

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．數列{an}中，Sn是{an}的前n項和且Sn=2n-an，
（1）求a1，an；
（2）若數列{bn}中，bn=n（2-n）（an-2），且對任意正整數n，都有${b_n}+t≤2{t^2}$，求t的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

8．設函數f（x）對x≠0的實數滿足$f（x）-2f（{\frac{1}{x}}）=-3x+2$，那么$\int_1^2{f（x）dx}$=2ln2-$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．已知函數$f（x）=\sqrt{6-2x}+lg（x+2）$的定義域為集合A，B={x|x＞3或x＜2}．
（1）求A∩B；
（2）若C={x|x＜2a+1}，B∩C=C，求實數a的取值范圍．

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