Question

【題目】隨著移動互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展，與餐飲美食相關(guān)的手機APP軟件層出不窮.現(xiàn)從使用A和B兩款訂餐軟件的商家中分別隨機抽取50個商家，對它們的“平均送達(dá)時間”進(jìn)行統(tǒng)計，得到頻率分布直方圖如圖.

（1）試估計使用A款訂餐軟件的50個商家的“平均送達(dá)時間”的眾數(shù)及平均數(shù)；

（2）根據(jù)以上抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)，回答以下問題：

（ⅰ）為了解如何降低各商家的送餐時間，我們先從這100家商家里選出平均送達(dá)時間不超過20分鐘的商家，然后再從中隨機挑選兩家進(jìn)行跟蹤研究，求恰好所抽中的商家均為使用B款軟件的概率.

（ⅱ）如果你要從A和B兩款訂餐軟件中選擇一款訂餐，你會選擇哪款？并說明理由.

Answer 1

【答案】（1）55分鐘，40分鐘；（2）（ⅰ）；（ⅱ）選B款訂餐軟件，理由見解析.

【解析】

（1）根據(jù)頻率分布直方圖眾數(shù)和平均數(shù)的估計方法即可計算得到結(jié)果；

（2）（ⅰ）根據(jù)不超過分鐘的商家對應(yīng)的頻率可分別求得款軟件所對應(yīng)的商家數(shù)，根據(jù)古典概型概率公式可求得結(jié)果；

（ⅱ）根據(jù)頻率分布直方圖計算求得款訂餐軟件平均送達(dá)時間的平均數(shù)，根據(jù)平均數(shù)大小關(guān)系，結(jié)合數(shù)據(jù)波動程度可確定結(jié)果.

（1）由頻率分布直方圖可知：款訂餐軟件的“平均送達(dá)時間”最多的是在分鐘

款訂餐軟件的“平均送達(dá)時間”的眾數(shù)為（分鐘）

款訂餐軟件的“平均送達(dá)時間”的平均數(shù)為：

（分鐘）

（2）（ⅰ）使用款訂餐軟件“平均送達(dá)時間”不超過分鐘的商家的頻率為：

使用款訂餐軟件“平均送達(dá)時間”不超過分鐘的商家有家

使用款訂餐軟件“平均送達(dá)時間”不超過分鐘的商家的頻率為：

使用款訂餐軟件“平均送達(dá)時間”不超過分鐘的商家有家

所求概率

（ii）款訂餐軟件“平均送達(dá)時間”的平均數(shù)為：

款訂餐軟件平均送達(dá)時間更短，且由頻率分布直方圖可知，款訂餐軟件平均送達(dá)時間的波動情況也要小于款訂餐軟件

選款訂餐軟件