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(本題滿分15分)已知函數
(Ⅰ)當時,求函數的單調區間;
(Ⅱ)若是單調函數,求實數的取值范圍.
解:(Ⅰ) 當時,,
…………………………………………………………..…...2分,
時,,所以的減區間是……………………………..………2分
時,,所以的減區間是……………………………………….2分
(Ⅱ) ,…………..….2分
①若是單調減函數,則上恒成立,不可能,故不可能在是單調減函數;…………………………………………………………………….……2分
②若上是單調增函數,即上恒成立,
所以上恒成立,即上恒成立,
,因為上單調減函數,,……….4分
所以a的取值范圍是……………………………………………………………………..1分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若函數分別是上的奇函數、偶函數,且滿足,則有(  ).
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

f (x)是定義在(0,+∞)上的非負可導函數 ,且滿足,若, ,則的大小關系是(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
如圖,已知曲線與曲線交于點.直線與曲線分別相交于點.
(Ⅰ)寫出四邊形的面的函數關系;
(Ⅱ)討論的單調性,并求的最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分)已知函數(常數.
(Ⅰ) 當時,求曲線在點處的切線方程;
(Ⅱ)討論函數在區間上零點的個數(為自然對數的底數).

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數:
(1)證明:++2=0對定義域內的所有都成立;
(2)當的定義域為[+,+1]時,求證:的值域為[-3,-2];
(3)若,函數=x2+|(x-) | ,求的最小值

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數 ()(為自然對數的底數)
(1)求的極值
(2)對于數列,   ()
①  證明:
② 考察關于正整數的方程是否有解,并說明理由

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數f(x)=x2+ln x-1.
(1)求函數f(x)在區間[1,e](e為自然對數的底)上的最大值和最小值;
(2)求證:在區間(1,+∞)上,函數f(x)的圖象在函數g(x)=x3的圖象的下方
(3)(理)求證:[f′(x)]n-f′(xn)≥2n-2(n∈N*)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設函數等于
A.6B.2C.0D.-6

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同步練習冊答案
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