Question

直線x+y=1與圓x²+y²-4x-10y+13=0的位置關系為

相離

（填相交，相切，相離之一）

Answer 1

分析：求出圓心到直線的距離d，與圓的半徑r比較大小即可判斷出直線與圓的位置關系，同時判斷圓心是否在直線上，即可得到正確答案．

解答：解：由圓的方程x²+y²-4x-10y+13=0得到圓心坐標（2，5），半徑r=4
則圓心（2，5）到直線x+y-1=0的距離d=

|2+5-1|

2

=3

2

＞4=r．
所以直線與圓的位置關系是相離．
故答案為：相離．

點評：此題考查學生掌握判斷直線與圓位置關系的方法是比較圓心到直線的距離d與半徑r的大小，靈活運用點到直線的距離公式化簡求值，是一基礎題．