已知等比數列
的各項均為不等于1的正數，數列
滿足ynlogxna=2，（a>0且a¹1），設y3=18，y6=12，則
（1）數列
前多少項和最大?最大值為多少；
（2）試判斷是否存在自然數M，使得n>M時xn>1恒成立，若存在，求出相應的M，若不存在，請說明理由；
（3）an=logxnxn+1(n¹12)的單調性如何？
解：（1）∵ xn¹1且xn>0 ∴ ∴ （2）由（1）可知，24-2n=2logaxnÞxn=a12-n（a>0且a¹1） 若xn>1，則a12-n>1，當a>1時，n<12，與n>M時恒成立矛盾，故不存在，當0<a<1時，n>12，所以存在M=12，13，…，當n>M時xn>1恒成立． （3） |
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
（14分）已知等比數列
的各項均為正數，且公比不等于1，數列
對任意正整數n，均有：
成立，又
。
（Ⅰ）求數列的通項公式及前n項和
；
（Ⅱ）在數列中依次取出第1項，第2項，第4項，第8項，……，第
項，……，組成一個新數列
，求數列的前n項和
；
（Ⅲ）當
時，比較與的大小。
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科目：高中數學 來源：2014屆湖北省襄陽市四校高一下學期期中聯考文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知等比數列
的各項均為正數，公比
，設
，
，則
與
的大小關系是
A．
B．
C．
D．無法確定
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年甘肅省高三第三次模擬考試數學 題型：填空題
對于數列 
，定義數列
為數列的“差數列”，若
=2，的“差數列”的通項為
，則數列的前n項和
=
（文）已知等比數列的各項均為正數，前n項和為 ，若
，
，則
=
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年江蘇省高三第三次學情調查數學 題型：解答題
．已知等比數列
的各項均為正數，且
．
（Ⅰ）求數列的通項公式；
（Ⅱ）設
，求數列
的前n項和．
（Ⅲ）設
，求數列{
}的前
項和．
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科目：高中數學 來源：2011-2012年山東省濟寧市高二上學期期中考試文科數學 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知等比數列
的各項均為正數，且
（I）
求的通項公式
（II）令
，求數列
的前n項和
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， yn=2logaxn 又∵ 數列
是等比數列，設公比為q(q>0且q¹1) ∴ yn+1-yn=2´(logaxn+1-logaxn)=2logaq
為以2logaq為公差的等差數列，由y3=18，y6=12
得d=-2，即yn=24-2n，設前k項和最大，則
，所以11或12項和最大為132
當nÎN+且n<12時，為遞減數列，當nÎN+且n>12時，為遞增數列．