Question

已知f（x+1）是偶函數，則y=f（2x）的圖象的對稱軸是直線

 

．

Answer 1

分析：根據復合函數的對稱性，由f（x+1）是偶函數，故函數f（x+1）的圖象關于Y軸對稱，此時x=0，括號內x+1=1，故y=f（2x）的圖象的對稱軸依然要保證括號內的整體2x=1，即x=

1

2

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解答：解：∵f（x+1）是偶函數，
∴函數f（x+1）的圖象關于Y軸對稱
∴函數f（x）的圖象關于直線x=1對稱
∴函數f（2x）的圖象關于直線x=

1

2

對稱
故答案為：x=

1

2

點評：求復合函數的對稱軸的關鍵是“以不變應萬變”，即不管函數括號里的式子形式怎么變化，括號里式子的取值始終不發生變化．