【題目】某企業(yè)生產(chǎn)一種產(chǎn)品，根據(jù)經(jīng)驗，其次品率Q與日產(chǎn)量x(萬件)之間滿足關(guān)系，
，已知每生產(chǎn)1萬件合格的產(chǎn)品盈利2萬元，但每生產(chǎn)1萬件次品將虧損1萬元(注：次品率=次品數(shù)/生產(chǎn)量， 如
表示每生產(chǎn)10件產(chǎn)品，有1件次品，其余為合格品).
（1）試將生產(chǎn)這種產(chǎn)品每天的盈利額
(萬元)表示為日產(chǎn)量x(萬件)的函數(shù)；
（2）當(dāng)日產(chǎn)量為多少時，可獲得最大利潤？
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【題目】某高校共有學(xué)生15000人，其中男生10500人，女生4500人．為調(diào)查該校學(xué)生每周平均體育運動時間的情況，采用分層抽樣的方法，收集200位學(xué)生每周平均體育運動時間的樣本數(shù)據(jù)(單位：小時)．
（1）應(yīng)收集多少位女生的樣本數(shù)據(jù)？
（2）根據(jù)這200個樣本數(shù)據(jù)，得到學(xué)生每周平均體育運動時間的頻率分布直方圖，其中樣本數(shù)據(jù)的分組區(qū)間為：
，
，
，
，
，
．估計該校學(xué)生每周平均體育運動時間超過4小時的概率．
（3）在樣本數(shù)據(jù)中，有40位女生的每周平均體育運動時間超過4小時，請完成每周平均體育運動時間與性別列聯(lián)表，并判斷是否有95％的把握認為“該校學(xué)生的每周平均體育運動時間與性別有關(guān)”．（把表簡要畫在答題卡上）
男生 | 女生 | 總計 | |
每周平均體育運動時間不超過4小時 | |||
每周平均體育運動時間超過4小時 | |||
總計 |
附：
| 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】現(xiàn)有某高新技術(shù)企業(yè)年研發(fā)費用投入
(百萬元)與企業(yè)年利潤
(百萬元)之間具有線性相關(guān)關(guān)系,近5年的年研發(fā)費用和年利潤的具體數(shù)據(jù)如表:
年研發(fā)費用 |
|
|
|
|
|
年利潤 |
|
|
|
|
|
數(shù)據(jù)表明與之間有較強的線性關(guān)系．
(1)求對的回歸直線方程；
(2)如果該企業(yè)某年研發(fā)費用投入8百萬元,預(yù)測該企業(yè)獲得年利潤為多少?
參考數(shù)據(jù):回歸直線的系數(shù)
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（Ⅰ）求
的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若
，令
，若
，
是
的兩個極值點，且
，求正實數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
，過焦點
作垂直于
軸的直線
，與拋物線
相交于
，
兩點，
為的準(zhǔn)線上一點，且
的面積為4.
（1）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程.
（2）設(shè)
，若點
是拋物線上的任一動點，則是否存在垂直于軸的定直線被以
為直徑的圓截得的弦長為定值？如果存在，求出該直線方程和弦長，如果不存在，說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】洛薩
科拉茨
Collatz，
是德國數(shù)學(xué)家，他在1937年提出了一個著名的猜想：任給一個正整數(shù)n，如果n是偶數(shù)，就將它減半
即
；如果n是奇數(shù)，則將它乘3加
即
，不斷重復(fù)這樣的運算，經(jīng)過有限步后，一定可以得到
如初始正整數(shù)為6，按照上述變換規(guī)則，我們得到一個數(shù)列：6，3，10，5，16，8，4，2，對科拉茨
猜想，目前誰也不能證明，更不能否定
現(xiàn)在請你研究：如果對正整數(shù)
首項
按照上述規(guī)則施行變換注：1可以多次出現(xiàn)后的第八項為1，則n的所有可能的取值為______．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】拋擲一個質(zhì)地均勻的骰子的試驗，事件A表示“小于5的偶數(shù)點出現(xiàn)”，事件B表示“不小于5的點數(shù)出現(xiàn)”，則一次試驗中，事件A或事件B至少有一個發(fā)生的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.
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