Question

正數a，b滿足ab=a+b+3，則ab的取值范圍是（　　）

A．[9，+∞）

B．（9，+∞）

C．[3，+∞）

D．（3，+∞）

Answer 1

分析：根據均值不等值把已知條件轉化成關于ab的不等式，解不等式即可

解答：解：∵a，b是正數
∴ab=a+b+3≥2

ab

+3，當

a=b ab=a+b+3

即a=b=3時等號成立
即ab≥2

ab

+3
∴ab-2

ab

-3≥0
∴(

ab

+1)(

ab

-3) ≥ 0
∴

ab

≤-1(舍)   或

ab

≥3
∴ab≥9
故選A

點評：本題考查均值不等式及解一元二次不等式，要注意均值不等式的條件（一正、二定、三相等）．屬簡單題