Question

正數a、b滿足

a

b

=9，則a+

1

b

的最小值是

6

．

Answer 1

分析：根據題意，將

a

b

=9變形為a=9b，進而將其代入a+

1

b

中可得a+

1

b

=9b+

1

b

，由不等式的性質計算可得答案．

解答：解：根據題意，由

a

b

=9可得a=9b；
則a+

1

b

=9b+

1

b

≥2

9b× 1 b

=6，（b=

1

3

時等號成立）
則a+

1

b

的最小值是6；
故答案為6．

點評：本題考查基本不等式，解題的關鍵在與將

a

b

=9變形為a=9b．