Question

如果一個三位數(shù)的十位上的數(shù)字比百位上的數(shù)字和個位上的數(shù)字都大，則稱這個數(shù)為凸數(shù)，如354，890等都是凸數(shù)，那么各個數(shù)位上無重復數(shù)字的三位凸數(shù)有（ ）
A．120個
B．204個
C．208個
D．240個

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)新定義，分析出其規(guī)律，即可求得結(jié)論．
解答：解：由題意，十位上的數(shù)字為2時，三位凸數(shù)為120，即1個；十位上的數(shù)字為3時，三位凸數(shù)為130，132，230，231，即4個；
以此類推，可得各個數(shù)位上無重復數(shù)字的三位凸數(shù)有1+4+9+16+25+36+49+64=204個
故選B．
點評：本題考查計數(shù)原理的運用，考查學生分析解決問題的能力，屬于基礎題．