Question

如果等比數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)為正數(shù)，公比大于1，那么數(shù)列{log

1

3

an}（　�。�

A．是遞增的等比數(shù)列	B．是遞減的等比數(shù)列
C．是遞增的等差數(shù)列	D．是遞減的等差數(shù)列

Answer 1

∵等比數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)為正數(shù)，公比大于1，
則可設(shè)數(shù)列{a_n}的公比為q，則q＞1
則a_n=a₁q^n-1，a_n+1=a₁qⁿ，
令b_n=log

1

3

an，
則b_n+1-b_n=log

1

3

(a1qn)-log

1

3

(a1qn-1)=log

1

3

q ＜0
故數(shù)列{log

1

3

an}是遞減的等差數(shù)列
故選D