Question

如果等比數列{a_n}的首項為正數，公比大于1，那么數列（ ）
A．是遞增的等比數列
B．是遞減的等比數列
C．是遞增的等差數列
D．是遞減的等差數列

Answer 1

【答案】分析：根據已知中等比數列{a_n}的首項為正數，公比大于1，我們可以判斷-是否為定值，及與0的關系，進而得到答案．
解答：解：∵等比數列{a_n}的首項為正數，公比大于1，
則可設數列{a_n}的公比為q，則q＞1
則a_n=a₁q^n-1，a_n+1=a₁qⁿ，
令b_n=，
則b_n+1-b_n=-=＜0
故數列是遞減的等差數列
故選D
點評：本題考查的知識點是等差數列的確定及等比數列的性質，其中根據對數的運算性質，判斷-是否為定值，及與0的關系，是解答本題的關鍵．