Question

（2007•河東區一模）如果等比數列{a_n}的前n項和為S_n=3ⁿ+r，那么r=

-1

．

Answer 1

分析：根據數列{a_n}是等比數列可得a₁=S₁=3+r適合a_n=S_n-S_n-1的通項公式，從而求出所求．

解答：解：由S_n=3ⁿ+r
n≥2，a_n=S_n-S_n-1=3ⁿ+r-3^n-1-r=2•3^n-1
由數列{a_n}是等比數列可得a₁=S₁=3+r適合上式
∴3+r=2，r=-1
故答案為：-1

點評：本題主要考查了由數列的和求數列的項，利用了遞推公式an=

S1   ，n=1 Sn-Sn-1，n≥2

，解題的關鍵是靈活利用等比數列的定義．