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已知定義在（0，＋

）上的函數

是增函數
（1）求常數

的取值范圍
（2）過點（1，0）的直線與

（

）的圖象有交點，求該直線的斜率的取值范圍

解：（1）依題意

，解得

（2）當直線過點

時，斜率為

由于

時函數

是二次函數，且與直線交于點（1，0），由函數

的圖象和性質可知，所求直線的斜率的取值范圍為

略

練習冊系列答案

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相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數

是定義在

上的奇函數，其圖象過點

和
點

．
（Ⅰ）求函數

的解析式，并求

的單調區間；
（Ⅱ）設

，當實數

如何取值時，關于

的方程

有且只有一個實
數根？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知曲線

的圖象與x軸相切于不同于原點的一點，又函數有極小值－4，求

的值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數

（1）求函數

的最大值；
（2）當

時，求證

；

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列圖中陰影部分面積與算式

的結果相同的是（）.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）定義：若函數f(x)對于其定義域內的某一數x₀都有f (x₀)= x₀，則稱x₀是f (x)的一個不動點.已知函數f(x)= ax²+(b+1)x+b-1 (a≠0).
（Ⅰ）當a =1，b= -2時，求函數f(x)的不動點；
（Ⅱ）若對任意的實數b，函數f(x)恒有兩個不動點，求a的取值范圍；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，若y= f(x)圖象上兩個點A、B的橫坐標是函數f(x)的不動點，
且A、B兩點關于直線y = kx+

對稱，求b的最小值.