Question

已知tanα=-

4

3

，且α為第四象限角，則sinα=（　　）

• A．

  3

  5

• B．-

  3

  5

• C．

  4

  5

• D．-

  4

  5

Answer 1

分析：由已知中tanα=-

4

3

根據同角三角函數平方關系，我們易求出cos²α值，進而求出sin²α的值，結合α是第四象限角，sinα＜0，即可求出sinα的值．

解答：解：∵tanα=-

4

3

，
則1+tan²α=

1

cos2α

=

25

9

則cos²α=

9

25

，則sin²α=1-cos²α=

16

25

又∵α是第三象限角，
∴sinα=-

4

5

．
故選D．

點評：本題考查的知識點是同角三角函數間的基本關系，在解答過程中易忽略α是第四象限角，而錯解為 

4

5

．