Question

已知tanα=

4

3

，α∈(π，

3π

2

)，則sinα=

-

4

5

．

Answer 1

分析：由tanα=

4

3

，α∈(π，

3π

2

)，求出sec2α=1+

16

9

=

25

9

，得到cosα=-

3

5

，再由sinα=tanα•cosα能求出結果．

解答：解：∵tanα=

4

3

，α∈(π，

3π

2

)，
∴sec2α=1+

16

9

=

25

9

，
∴cosα=-

3

5

，
∴sinα=tanα•cosα
=

4

3

×(-

3

5

)
=-

4

5

．
故答案為：-

4

5

．

點評：本題考查同角三角函數的關系，解題時要認真審題，仔細解答，注意三角函數的恒等變換．