Question

一個幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的表面積是（　　）

• A．(

  2

  +4)π
• B．(

  2

  +5)π
• C．(

  2

  +6)π
• D．6π

Answer 1

分析：由已知中的三視圖，我們可以判斷出該幾何體由一個圓錐和一個圓柱組合而成，將三視圖中標識的數據代入圓錐和圓柱的表面積公式，即可得到答案．

解答：解：由已知中的三視圖，我們可以判斷出該幾何是由
一個底面半徑為1，高為1的圓錐和底面半徑為1，高為2的圓柱組合而成；
∵S_圓錐側=πR(

R2+h2

)=

2

π
S_{圓柱側=2πRH}=4π
S_底面=πR²=π
∴S=S_圓錐側+S_圓柱側+S_底面=(

2

+5)π
故選B

點評：本題考查的知識點是由三視圖求面積，其中根據三視圖判斷出幾何體的形狀，進而判斷出底面半徑，高等關鍵幾何量，是解答本題的關鍵．