Question

已知x，y滿足條，則z=的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：再根據約束條件畫出可行域，利用幾何意義求最值，只需求出直線l過A（0，4）時l最大，k也最大為11，當直線l過B（0，0））時l最小，k也最小為3即可．
解答：解：根據約束條件畫出可行域，
∵設k==1+，
整理得（k-1）x-2y+k-3=0，由圖得，k＞1．
設直線l=（k-1）x-2y+k-3，
當直線l過A（0，3）時l最大，k也最大為9，
當直線l過B（0，0））時l最小，k也最小為3．
故答案為：[3，9]．
點評：本題利用直線斜率的幾何意義，屬于線性規劃中的延伸題，關鍵是將目標函數看成是可行域中的點與（-1，-1）的斜率．