Question

已知x，y 滿足約束條

x-2y≤24 3x+2y≥36 y≥1

則z=2x-3y的最大值

 

．

Answer 1

分析：本題考查的知識點是線性規劃，處理的思路為：根據已知的約束條件

x-2y≤24 3x+2y≥36 y≥1

畫出滿足約束條件的可行域，再用角點法，求出目標函數的最大值．

解答：解：約束條件

x-2y≤24 3x+2y≥36 y≥1

對應的可行域如下圖：
由圖可知：當x=26，y=1時，目標函數Z有最大值Zmax=49，
則z=2x-3y的最大值49
故答案為：49．

點評：用圖解法解決線性規劃問題時，分析題目的已知條件，找出約束條件和目標函數是關鍵，可先將題目中的量分類、列出表格，理清頭緒，然后列出不等式組（方程組）尋求約束條件，并就題目所述找出目標函數．然后將可行域各角點的值一一代入，最后比較，即可得到目標函數的最優解．