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已知曲線C：y＝x3－3x2＋2x，直線l：y＝kx，且直線l與曲線C相切于點(x0，y0)(x0≠0)，求直線l的方程及切點坐標．

答案：
解析：

　　解：∵直線l過原點，則k＝(x0≠0)

　　由點(x0，y0)在曲線c上，得y0＝

　　∴－3x0＋2．又由導數的定義求得，

　　＝3x2－6x＋2．

　　∴k＝．

　　又k＝，∴＋2．

　　整理得＝0．

　　∵x0≠0∴x0＝此時y0＝，k＝－．

　　因此直線l的方程為y＝－x，

　　切點坐標為(，)．


練習冊系列答案
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已知曲線C：y＝x3．

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(2)第(1)小題中的切線與曲線C是否還有其他的公共點？

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已知曲線C：y＝2x2－x3，點P(0，－4)，直線l過點P且與曲線C相切于點Q，則點Q的橫坐標為

[　　]

A．－1

B．1

C．－2

D．2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知曲線C：y＝x3－3x2＋2x，直線l：y＝kx，且直線l與曲線C相切于點(x0，y0)(x0≠0)，求直線l的方程及切點坐標．

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已知曲線C：y＝ (x>0)及兩點A1(x1,0)和A2(x2,0)，其中x2>x1>0.過A1，A2分別作x軸的垂線，交曲線C于B1，B2兩點，直線B1B2與x軸交于點A3(x3,0)，那么(　　)

A．x1，，x2成等差數列    B．x1，，x2成等比數列

C．x1，x3，x2成等差數列        D．x1，x3，x2成等比數列

 

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