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已知m，n表示兩條直線，α表示一個平面，給出下列四個命題：
①∥n；②∥α；③；④．
其中正確命題的序號是（ ）
A．①②
B．②④
C．②③
D．①④
【答案】分析：根據線面平行、線面垂直的判定與性質定理，即可求得正確答案．
解答：解：①⇒m∥n，根據線面垂直的性質定理：垂直于同一平面的兩直線平行，故①正確．
②⇒n∥α，由m⊥α，m⊥n得n∥α或n?α，故②不正確．
③⇒m∥n，由m∥α，n∥α，則m，n可能平行、可能相交、可能異面．故③不正確．
④，則m，n可能相交、可能異面，根據異面直線所成的角，可知m⊥n．故④正確．
故選D．
點評：此題來考查學生的空間想象能力，及線面平行、線面垂直的判定與性質定理的理解與掌握．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知m，n表示兩條直線，α表示一個平面，給出下列四個命題：
①
m⊥α
n⊥α
?m∥n；②
m⊥α
m⊥n
?n∥α；③
m∥α
n∥α
?m∥n；④
m⊥α
n∥α
?m⊥n．
其中正確命題的序號是（　　）
A、①②B、②④C、②③D、①④

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知m，n表示兩條直線，α，β表示兩個平面，若m∥n，α⊥β，m⊥α，則（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知m、n表示兩條直線，α、β、γ表示平面，下列命題中正確的個數是(    )

①若α∩γ=m,β∩γ=n,且m∥n,則α∥β；②若m、n相交且都在α、β外，m∥α,m∥β,n∥α,n∥β,則α∥β;③若m∥α,m∥β,則α∥β;④若m∥α,n∥β,且m∥n,則α∥β.

A.1                 B.2                 C.3                   D.4

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知m、n表示兩條直線，α、β、γ表示平面，下列命題中正確的個數是(    )

①若α∩γ=m,β∩γ=n,且m∥n,則α∥β；②若m、n相交且都在α、β外，m∥α,m∥β,n∥α,n∥β,則α∥β;③若m∥α,m∥β,則α∥β;④若m∥α,n∥β,且m∥n,則α∥β.

A.1                 B.2                 C.3                   D.4

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知m、n表示兩條直線,α、β、γ表示平面,下列命題中正確的是(    )

①α∩β=m,α∩γ=n,且m∥n,則α∥β;

②若m、n異面,m⊥α,n⊥β,則α∥β;

③α∥β,m⊥α,n⊥β,則m∥n;

④若m、n相交且都在α、β外,m∥α,m∥β,n∥α,n∥β,則α∥β.

A.①②                  B.②③                C.③④                 D.①④

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同步練習冊答案
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