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用數學歸納法證明：
．
證明：（1）當時，左邊，右邊左邊，∴等式成立．
（2）設當時，等式成立，
即． 則當時，
左邊

∴ 時，等式成立．
由（1）、（2）可知，原等式對于任意成立．
首先證明當n=1時等式成立，再假設n=k時等式成立，得到等式
，
下面證明當n=k+1時等式左邊
，
根據前面的假設化簡即可得到結果，最后得到結論．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分12分)
用數學歸納法證明：（）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列中，是的前項和，且是與的等差中項，其中是不等于零的常數.
（1）求； （2）猜想的表達式，并用數學歸納法加以證明．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

用數學歸納法證明,在驗證成立時,左邊所得的項為   (   )
A．1B．1+C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

利用數學歸納法證明“1＋a＋a2＋…＋an＋1 =， (a≠1，n∈N)”時，在驗證n=1成立時，左邊應該是  （   ）
A．1B．1＋aC．1＋a＋a2D．1＋a＋a2＋a3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知x,y∈Z,n∈N*，設f（n）是不等式組表示的平面區域內可行解的個數，則f（1）=_______；f（2）=_______；f（n）=_______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

用數學歸納法證明：
當時，成立

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知，由不等式，啟發我們歸納得到推廣結論：，其中      ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知f(n)=(2n+7)·3n+9,存在自然數m,使得對任意n∈N,都能使m整除f(n)，則最大的m的值為(    )
A．30B．26C．36D．6

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同步練習冊答案
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