【題目】給出以下結論： ①互斥事件一定對立．
②對立事件一定互斥．
③互斥事件不一定對立．
④事件A與B互斥，則有P（A）=1﹣P（B）．
其中正確命題的個數為（ ）
A.0個
B.1個
C.2個
D.3個
【答案】C
【解析】解：①互斥事件不一定是對立事件，∴①錯誤； ②對立事件一定是互斥事件，∴②正確；
③互斥事件不一定是對立事件，∴③正確；
④事件A與B互斥時，則有P（A）≤1﹣P（B），∴④錯誤；
綜上，正確的命題個數是2個．
故選：C．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解互斥事件與對立事件的相關知識，掌握互斥事件是指事件A與事件B在一次試驗中不會同時發生，其具體包括三種不同的情形：（1）事件A發生且事件B不發生；（2）事件A不發生且事件B發生；（3）事件A與事件B同時不發生；而對立事件是指事件A與事件B有且僅有一個發生，其包括兩種情形；（1）事件A發生B不發生；（2）事件B發生事件A不發生，對立事件互斥事件的特殊情形．
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知集合A={x|1≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，C={x|x＜a}，R為實數集．
（1）求A∪B，RB．
（2）如果A∩C≠，求a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】有關下列命題，其中說法錯誤的是（ ）
A.命題“若x2﹣3x﹣4=0，則x=4”的逆否命題為“若x≠4，則x2﹣3x﹣4≠0”
B.“x2﹣3x﹣4=0”是“x=4”的必要不充分條件
C.若p∧q是假命題，則p，q都是假命題
D.命題p：x∈R，使得x2+x+1＜0，則￢p：x∈R，都有x2+x+1≥0
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設整數n≥4，集合X={1，2，3，…，n}．令集合S={（x，y，z）|x，y，z∈X，且三條件x＜y＜z，y＜z＜x，z＜x＜y恰有一個成立}．若（x，y，z）和（z，w，x）都在S中，則下列選項正確的是（ ）
A.（y，z，w）∈S，（x，y，w）S
B.（y，z，w）∈S，（x，y，w）∈S
C.（y，z，w）S，（x，y，w）∈S
D.（y，z，w）S，（x，y，w）S
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