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 已知全集為，定義集合的特征函數(shù)為，對于， ，給出下列四個結(jié)論：

① 對，有；    ② 對，若，則；

③ 對，有；④ 對，有．

其中，正確結(jié)論的序號是

A. ①②④          B. ①③④          C. ②③④           D. ①②③

 

【答案】

A

【解析】解：因?yàn)楦鶕?jù)新的概念可知，特征函數(shù)滿足，對于， ，

那么利用已知條件可以逐一判定，符合定義的有選項(xiàng)①②④  ，故選A

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•順義區(qū)二模）已知全集為U，P⊆U，定義集合P的特征函數(shù)為fP（x）=
1，x∈P
0，x∈CUP
，對于A⊆U，B⊆U，給出下列四個結(jié)論：
①對?x∈U，有fCUA(x)+fA(x)=1；
②對?x∈U，若A⊆B，則fA（x）≤fB（x）；
③對，有fA∩B（x）=fA（x）•fB（x）；
④對?x∈U，有fA∪B（x）=fA（x）+fB（x）．
其中，正確結(jié)論的序號是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•順義區(qū)一模）已知全集為U，P?U，定義集合P的特征函數(shù)為fP(x)=
1，x∈P
0，x∈CUP
，對于A?U，B?U，給出下列四個結(jié)論：
①對?x∈U，有fCUA(x)+fA(x)=1；
②對?x∈U，若A?B，則fA（x）≤fB（x）；
③對?x∈U，有fA∩B（x）=fA（x）•fB（x）；
④對?x∈U，有fA∪B（x）=fA（x）+fB（x）．
其中，正確結(jié)論的序號是
①、②、③
①、②、③
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：順義區(qū)一模 題型：填空題

已知全集為U，P?U，定義集合P的特征函數(shù)為fP(x)=
1，x∈P
0，x∈CUP
，對于A?U，B?U，給出下列四個結(jié)論：
①對?x∈U，有fCUA(x)+fA(x)=1；
②對?x∈U，若A?B，則fA（x）≤fB（x）；
③對?x∈U，有fA∩B（x）=fA（x）•fB（x）；
④對?x∈U，有fA∪B（x）=fA（x）+fB（x）．
其中，正確結(jié)論的序號是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年北京市順義區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知全集為U，P?U，定義集合P的特征函數(shù)為，對于A?U，B?U，給出下列四個結(jié)論：
①對?x∈U，有；
②對?x∈U，若A?B，則fA（x）≤fB（x）；
③對?x∈U，有fA∩B（x）=fA（x）•fB（x）；
④對?x∈U，有fA∪B（x）=fA（x）+fB（x）．
其中，正確結(jié)論的序號是    ．

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