（滿分12分）
已知數列
（1）證明：對任意的
；
（2）對于
的大小關系，并證明你的結論。
科目：高中數學 來源：2014屆重慶市高二上學期期末考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分12分）
已知數列
是遞增數列，且滿足
。
（1）若是等差數列，求數列的通項公式；
（2）對于（1）中，令
，求數列
的前
項和
。
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年新疆烏魯木齊地區高三第一次診斷性測驗文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
(本小題滿分12分）
已知數列{an}、{bn}分別是首項均為2的各項均為正數的等比數列和等差數列，且
(I) 求數列{an}、{bn}的通項公式；
(II )求使
<0.001成立的最小的n值.
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科目：高中數學 來源：2014屆四川省高一下學期期中理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分12分）已知數列
滿足
，
（
）．
（Ⅰ） 證明數列
是等比數列，并求出數列的通項公式；
（Ⅱ）設
，數列
的前n項和為
，若對于任意，都滿足
成立，求實數m的取值范圍．
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年福建廈門雙十中學高三考前熱身訓練文數試卷 題型：解答題
（本題滿分12分）
已知數列
的前
項和為
,且
（
）．
（Ⅰ）證明:數列是等比數列；
（Ⅱ）若數列
滿足
，且
，求數列的通項公式．
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年河南省高三第三次考試理科數學卷 題型：解答題
（本題滿分12分）已知數列
的前n項和為
，對一切正整數n，點
都在函數
的圖像上，且在點處的切線的斜率為
（I）求數列的通項公式；
（II）若
，求數列
的前n項和
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成立，
顯然成立，
…………6分
也成立
…………8分
…………12分
